Найдите наименьшее из натуральных чисел, при умножении которого на 2 получается квадрат, а при умножении на 3 — куб натурального числа.

решение
В искомом числе 2 входит в степени, делящейся на 3, притом нечётной, а 3 – в чётной степени, дающей при делении на 3 остаток 2. Наименьшее такое число 2³ • 3² = 72.

или
72*2=144=12*12
72*3=216=6*6*6