Чтобы узнать, является ли число 953 простым, его делят на 2, на 3, на 5, на 7, на 11, ... . На каком простом числе можно прекратить испытания?

Если нам нужно узнать, является ли какое-либо многозначное число простым (в данном случае 953), сначала следует определить число э, когда а^2 = 953. Если целого такого числа нет, то нужно подобрать два таких целых последовательных числа а, квадрат одного из которых будет меньше 953, а квадрат второго — больше 953.
30^2 = 900,
31^2 = 962.
Следовательно, наибольший множитель числа 953 не может быть больше 31. Значит, на простом числе 31 можно прекратить испытания. Если два найденные числа а были бы не простыми, то испытания нужно было бы продолжать до ближайшего к этим двум числам (слева в натуральном ряду) простого числа.