Сумма двух натуральных чисел равна 252. Какое наибольшее значение может иметь НОД этих чисел?

Наибольшим будет НОД, если 252 разложить на два равных числа, т.е. 252 = 126 + 126. НОД (126; 126) = 126.
Если 252 представлять суммой других чисел, то одно из них будет больше 126, а другое меньше 126. А так как НОД не может быть больше этих чисел, он будет меньше 126.