Всегда ли модуль числа равен самому числу, т. е. | а | = а? Для каких чисел это равенство верно?

Не всегда, |-5| ≠ -7 . Это верно для неотрицательных чисел: \а\ = а , если а > 0

Модулем положительного числа называют само это число, а модулем числа 0 является число 0, поэтому равенство |а| = а верно только для положительных чисел и для 0.
Ответ: для положительных чисел и 0.