Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 часть пирога, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 того, что осталось, четвёртому 1/3 нового остатка.

После того, как 1/6 часть пирога была отрезана для первого из друзей, осталось 5/6 пирога. Второй друг получил 1/5 остатка, то есть 5/6 : 5 = 1/6. Теперь пирога осталось 5/6 – 1/6 = 4/6 = 2/3. Третий друг получил четверть от этого остатка, то есть 2/3*1/4 = 1/6. Новый остаток составляет теперь 2/3 – 1/6 = 1/2. Четвёртый друг получил 1/3 от этого количества, то есть 1/6. Теперь остаток, то есть последний кусок из условия, составляет 1/2 — 1/6 = 2/6. Значит, Саша и его пятый друг также должны получить по 1/6 пирога.

Таким образом, Саша разделил пирог поровну между всеми своими друзьями, включая себя самого.

1) 1/6
2) 5/6*1/5=1/6
3)4/6*1/4=1/6
4)3/6*1/3=1/6
5)2/6*1/2=1/6
всем досталась 6-я часть торта