Периметры треугольников BCD, BDE и АВЕ равны соответственно 20 см, 21 см и 22 см, а периметр пятиугольника ABCDE равен 31 см (рис. 120). Определите длины
Периметр ABCD есть Р1 = ВС + CD + BD,
периметр ABDE есть P2=BD + BE + DE,
периметр ААВЕ есть Р3- АВ + ВЕ + ЕА.
Периметр пятиугольника ABCDE это Р = АВ + ВС CD + DE + ЕА. = {ВС +CD + BD) + (BD
= Р + 2 • 2 * BD = Р + 4 BD, т.к. BD = BE.
Имеем Рх+Р2 + Ру = Р + 4- BD, т.е. 20 + 21 + 22 - 31 + 4 • BD, т.е.
4 • BD = 32, т.е. BD = 8 см = BE.
Ответ: 8 см; 8 см.
периметр ABDE есть P2=BD + BE + DE,
периметр ААВЕ есть Р3- АВ + ВЕ + ЕА.
Периметр пятиугольника ABCDE это Р = АВ + ВС CD + DE + ЕА. = {ВС +CD + BD) + (BD
= Р + 2 • 2 * BD = Р + 4 BD, т.к. BD = BE.
Имеем Рх+Р2 + Ру = Р + 4- BD, т.е. 20 + 21 + 22 - 31 + 4 • BD, т.е.
4 • BD = 32, т.е. BD = 8 см = BE.
Ответ: 8 см; 8 см.