Обратите внимание, что числовые коэффициенты здесь подобраны специальным образом:
29 + 61 = 90, 224 + 45 = 270
Это явный признак того, что должны хорошо сработать формулы приведения.
Первым делом заменим разность квадратов в скобах на косинус удвоенного угла: -cos16, а также заменим произведение sin8cos8 на синус удвоенного угла: sin16/2.
Затем воспользуемся формулами приведения, чтобы заменить тригонометрические функции в первом слагаемом:
sin29 = cos61, sin225 = -cos45
Тогда исходное выражение запишется:
9cos61cos45cos16 + 9sin61cos45sin16
Здесь само собой напрашивается вынести за скобки 9cos45, тогда в скобках получится косинус разности
cos(61-29)= cos45
Воспользовавшись табличным значением косинуса 45 градусов, находим ответ 4,5.
29 + 61 = 90, 224 + 45 = 270
Это явный признак того, что должны хорошо сработать формулы приведения.
Первым делом заменим разность квадратов в скобах на косинус удвоенного угла: -cos16, а также заменим произведение sin8cos8 на синус удвоенного угла: sin16/2.
Затем воспользуемся формулами приведения, чтобы заменить тригонометрические функции в первом слагаемом:
sin29 = cos61, sin225 = -cos45
Тогда исходное выражение запишется:
9cos61cos45cos16 + 9sin61cos45sin16
Здесь само собой напрашивается вынести за скобки 9cos45, тогда в скобках получится косинус разности
cos(61-29)= cos45
Воспользовавшись табличным значением косинуса 45 градусов, находим ответ 4,5.