Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным числом

Имеем а^2 + а = a • (a + 1). При чётном а очевидно, что произведение делится на 2. При не чётном а, а + 1 - чётное число, значит произведение а • (а + 1) при любом целом а делится на 2.