Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено

Пусть t дней первый человек будет в пути. Так как второй человек вышел на 1 день позже, в пути он будет t - 1 дней.
Значит 40t = 45 • (t - 1) => 40t = 45t - 45 => 5t = 45 => t = 9 => t - 1 = 8.
Ответ: за 8 дней второй человек догонит первого.