В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 648. На сколько процентов увеличилось за год число учащихся?

Составим пропорцию:
540 - это 100%
648 - это х%
540/648=100/x
540*x=100*648
x=100*648/540=100*1,2=120
Получается, что 648 - это 120% от 540.
Следовательно, число учащихся увеличилось на 20%.
Ответ: 20%