AB=BC=AC (т.к. треугольник равносторонний)
Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC
AH - высота, по свойству равностороннего треугольника, она так же является и медианой, и биссектрисой.
Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2
По теореме Пифагора:
AC2=AH2+CH2
AC2=AH2+(AC/2)^2
AC2-AC2/4=(96√3)^2
3*AC^2/4=96^2*3
AC2/4=96^2
AC2=(2*96)^2
AC=2*96=192
P=3AC=3*192=576
Ответ: P=576
Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC
AH - высота, по свойству равностороннего треугольника, она так же является и медианой, и биссектрисой.
Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2
По теореме Пифагора:
AC2=AH2+CH2
AC2=AH2+(AC/2)^2
AC2-AC2/4=(96√3)^2
3*AC^2/4=96^2*3
AC2/4=96^2
AC2=(2*96)^2
AC=2*96=192
P=3AC=3*192=576
Ответ: P=576