Сторона AC треугольника ABC проходит через центр - вопрос №944899 от denissneganatan 14.03.2020 10:04

Question

Другие предметы: Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=83°. ответ дайте в градусах.

denissneganatan · Answer

Т.к. AC является диаметром, значит треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AC и ∠B=90° (по теореме об описанной окружности).
Тогда по теореме сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=83°+90°+∠C
∠C=180°-83°-90°
∠C=7°
Ответ: ∠C=7°