Во всех подъ­ез­дах дома оди­на­ко­вое число этажей, а на каж­дом этаже оди­на­ко­вое число квартир. При этом число эта­жей в доме боль­ше числа квар­тир на этаже

Число квартир, эта­жей и подъ­ез­дов может быть толь­ко целым числом. Заметим, что число 110 де­лит­ся на 2, 5 и 11. Следовательно, в доме долж­но быть 2 подъезда, 5 квар­тир и 11 этажей.
 
Ответ: 11.