В первой урне содержится 10 шаров, из них 7 белых; во второй урне 20 шаров, из них 5 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих
Решение. Вероятность того, что из первой урны извлекли белый шар, равна P(б)1 = 7/10. Соответственно, вероятность извлечения черного шара равна P(ч)1 = 3/10. Вероятность того, что из второй урны извлекли белый шар, равна P(б)2 = 5/20 = 1/4. Соответственно, вероятность извлечения черного шара равна P(ч)2 = 15/20 = 3/4. Событие А - из двух шаров взят белый шар Рассмотрим варианты исхода события А.
из первой урны вытащили белый шар, из второй урны вытащили белый шар. Затем из этих двух шаров вытащили белый шар. P1 = 7/10*1/4 = 7/40
из первой урны вытащили белый шар, из второй урны вытащили черный шар. Затем из этих двух шаров вытащили белый шар. P2 = 7/10*3/4 = 21/40
из первой урны вытащили черный шар, из второй урны вытащили белый шар. Затем из этих двух шаров вытащили белый шар. P3 = 3/10*1/4 = 3/40
Таким образом, вероятность можно найти как сумму вышеуказанных вероятностей. P = P1 + P2 + P3 = 7/40 + 21/40 + 3/40 = 31/40
Решение. Вероятность того, что из первой урны извлекли белый шар, равна P(б)1 = 7/10. Соответственно, вероятность извлечения черного шара равна P(ч)1 = 3/10.
Вероятность того, что из второй урны извлекли белый шар, равна P(б)2 = 5/20 = 1/4. Соответственно, вероятность извлечения черного шара равна P(ч)2 = 15/20 = 3/4.
Событие А - из двух шаров взят белый шар
Рассмотрим варианты исхода события А.
Таким образом, вероятность можно найти как сумму вышеуказанных вероятностей.
P = P1 + P2 + P3 = 7/40 + 21/40 + 3/40 = 31/40