Видимый угловой диаметр шарового звездного скопления м 13 в созвездии геркулеса õ=23, расстояние до него r=25000св.лет .скопление содержит n=10⁶ звёзд. оцените среднюю концентрацию звёзд и расстояние между ними . сравните с расстоянием до ближайшей к нам звезды (св.лет)³ ответьте
ответ: Дано: Видимый угловой диаметр скопления α = 23' = 23*60'' = 1380''
Расстояние до скопления L = 25000 световых лет
Количество звезд в скоплении N = 10⁶
Расстояние до ближайшей к Солнцу звезды = 4,243 св.года
Найти среднюю концентрацию звезд С -?
Найти среднее расстояние между звездами в скоплении S -?
Вначале необходимо найти линейные размеры скопления. Линейный диаметр (D) скопления D = α'' * L/206265 = 1380*25000/206265 ≈167,26 св. года. Объем скопления V = πD³/6 = 3,14*167,26³/6 ≈ 2450074,5.кубических св.лет. Средняя концентрация звезд С = V/N = 2450074,5/10⁶ = 2,45 св.лет³/зв. Т.е. одна звезда приходится на 2,45 св.лет³. Среднее расстояние между звездами S = ∛С = ∛2,45 ≈ 1,348 св.года. Расстояние до ближайшей к нам звезды больше этого среднего расстояния в 4,243/1,384 ≈ 3,15 раза