В треугольнике ABC на сторонах АB и BC взяты соответственно точки E и F так, что ЕВ: BF = BC : AB, ∠BFE = 40°. Найдите угол A.

EB : BF = BC : AB, ΔABC и ΔBFB имеют общий угол — значит, ΔABC ~ ΔBFB;
ΔABC ~ ΔBFB, значит ∠A = ∠BFE; ∠A = 40°.

решение задания по геометрии