Почему именно перечисленным органам даётся право обращаться в Конституционный Суд РФ по вопросам толкования Конституции РФ?

Так как прямые гражданские вопросы Суд не рассматривает. Интересы граждан, политических партий, общественных объединений и организаций представляют данные органы.
Вопросы, касающиеся гражданского делопроизводства, сразу рассматриваются Советом Депутатов данной области(региона), судом, если вопрос действительно затрагивает интересы, нарушенные в соответствии с Конституцией, то далее следует процедура голосования на референдуме в Правительстве. Президент, Госдума и Совет Федерации могут внести предложение на рассмотрение отдельных частей либо же дополнений в Конституцию.