Не вступают ли между собой в противоречие две характеристики политической партии – являться организованной группой единомышленников и служить

Основная цель политической партии - овладение властью законным путем. А в политической партии состоят единомышленники, преследующие одни цели, изложенные в их программе. Представительная демократия - политический режим, при котором основным источником власти признается народ, но управление государством делегируется различными представительными органами, члены которых избираются гражданами. Партии как раз и являются институтом представительной демократии.
Таким образом, две данные характеристики не вступают между собой в противоречие.