введем новые переменные. sinx=a; cosy=b. система примет вид a+b=1; a^2 -b^2=1.разложим второе выражение как разность квадратов a^2-b^2=(a-b)*(a+b)=1 ; откуда a+b=1.Тогда система примет вид: a-b=1; a+b=1. Сложим уравнения и получим: 2a=2; a=1; b=1-a=1-1=0. Обратная замена sinx=1; x=pi/2 +2pi*k. cosy=0; y=pi/2 +pi*k.
