Відповідь: 32 одиниці виміру.
Пояснення:
Дано: КМРТ - паралелограм, МТ=8, КР=14, МР-КМ=2. Знайти периметр Р(КМРТ).
Нехай КМ=х, тоді МР=х+2.
Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній сумі квадратів суміжних сторін.
ТМ²+КР² = 2(х²+(х+2)²)
64+196=2(х²+х²+4х+4)
260=4х²+8х+8
4х²+8х-252=0
х²+2х-63=0
За теоремою Вієта
х=7, х=-9 (не підходить)
КМ=7, МР=7+2=9
Р=2(7+9)=32 (од.)
Відповідь: 32 одиниці виміру.
Пояснення:
Дано: КМРТ - паралелограм, МТ=8, КР=14, МР-КМ=2. Знайти периметр Р(КМРТ).
Нехай КМ=х, тоді МР=х+2.
Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній сумі квадратів суміжних сторін.
ТМ²+КР² = 2(х²+(х+2)²)
64+196=2(х²+х²+4х+4)
260=4х²+8х+8
4х²+8х-252=0
х²+2х-63=0
За теоремою Вієта
х=7, х=-9 (не підходить)
КМ=7, МР=7+2=9
Р=2(7+9)=32 (од.)