До рекламной кампании остаточный рыночный спрос при данной функции средних издержек позволял получить прибыль = (26Q-0,5Q2) – (3Q2 - 2Q). Если определить Q и Р, при которых прибыдь максимальна, то нужно продифференцировать данную функцию по Q и приравнять проиизводную к нулю. Получаем Q = 4шт., следовательно, Р = 26- 0,5*4 = 24 ден.ед., тогда прибыль = (26*4-0,5*16)- (3*16 –2*40 = 56 ден.ед.
После проведения рекламной кампании обратная функция остаточного спроса стала Р = 52 – 0,5Q, но и общие издержки возросли на величину рекламных расходов. Тогда прибыль после реклама можно определить по формуле: прибыль = (52Q – 0,5Q2 ) – ((3Q2 -2Q) +(0,5Q2 + 6Q)) = (52Q – 0,5Q2) – (3,5Q2 +4 Q). Определим объем и цену, максимизирующую прибыль в новых условиях Q = 6 шт., Р =49 ден. ед., прибыль = (52*6 – 0,5*36) – 3,5*36 + 4*6) = 144. ден. ед. Можем сделать вывод об усилении монопольной власти данной фирмы на рынке и об эффективности ее рекламной кампании.
Решение:
До рекламной кампании остаточный рыночный спрос при данной функции средних издержек позволял получить прибыль = (26Q-0,5Q2) – (3Q2 - 2Q). Если определить Q и Р, при которых прибыдь максимальна, то нужно продифференцировать данную функцию по Q и приравнять проиизводную к нулю. Получаем Q = 4шт., следовательно, Р = 26- 0,5*4 = 24 ден.ед., тогда прибыль = (26*4-0,5*16)- (3*16 –2*40 = 56 ден.ед.
После проведения рекламной кампании обратная функция остаточного спроса стала Р = 52 – 0,5Q, но и общие издержки возросли на величину рекламных расходов. Тогда прибыль после реклама можно определить по формуле: прибыль = (52Q – 0,5Q2 ) – ((3Q2 -2Q) +(0,5Q2 + 6Q)) = (52Q – 0,5Q2) – (3,5Q2 +4 Q). Определим объем и цену, максимизирующую прибыль в новых условиях Q = 6 шт., Р =49 ден. ед., прибыль = (52*6 – 0,5*36) – 3,5*36 + 4*6) = 144. ден. ед. Можем сделать вывод об усилении монопольной власти данной фирмы на рынке и об эффективности ее рекламной кампании.