Какие идеи просветителей выдержали проверку временем, а какие нет. Свою точку зрения докажите.

4*2sin x*cos x*sin x - 2cos x + 4sin^2 x - 1 = 0
2cos x*(4sin^2 x - 1) +  4sin^2 x - 1 = 0
(4sin^2 x - 1)(2cos x + 1) = 0
 1)  4sin^2 x - 1 = 0
sin^2 x = 1/4
sin x1 = -1/2
sin x2 = 1/2
2) cos x3 = -1/2
Все уравнения табличные, решаются на раз.