В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет 9/10 жителей Голубой страны. В Желтой стране живет 40 % от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой

В Голубой стране: 540000 : 9 • 10 = 600000 (жителей)
В Голубой и Розовой стране вместе:  540000 + + 600000 = 1140000 (жителей)
В Жёлтой стране: 1140000 : 100 • 40 = 456000 (жителей).
В Фиолетовой стране: 456000 + 78000 = 534000 (жителей).
В четырёх странах всего:  1140000 + 456000 +
+ 534000 = 2130000 (жителей).
В  Изумрудном   городе:   3000000  -  2130000  =
= 870000 (жителей).
Ответ: в Изумрудном городе 870000 жителей.