Докажите, что четырехугольник АВСD с вершинами в точках А (-12; 6), В (0; 11), С (5; -1), 7) (-7; -6) является квадратом.

Да, это возможно. диагонали в ромбе не равны. и одна из них может быть длиннее стороны, а другая короче 

Конечно же, может. Но тогда другая диагональ будет длиннее.