Сторону АВ А АВС точками Е, Р, К поділили на 4 рівні частини і через них провели прямі, паралельпі АС (мал. 47). Знайдіть АС і КР, якщо РТ = 5 см

АЕ = EF = FK = KB = 1/4 АВ  : ЕN
II FT || КР \\ АС; ҐГ = 5 см (рис. 114). Знайти АС і КР. Перш за все зауважимо, що, згідно з теоремою Фалеса,     ВР - РТ = TN = NC = 1/4 ВС.  За умовою FТ - 5 cm. AF = FB і ВТ = ТС (чому?), то FT — середня лінія ААВС, тобто FT = 1/2АС,   АС = 2FT = 2-5 = 10 (см). Оскільки FK - KB за умовою і ВР - РТ згідно з теоремою Фалеса, то КР — середня лінія AFBT,
КР = 1/2 ФТ = 1/2*5 = 2,5