З вершини В прямокутника АВСО опущено перпендикуляр ВК на діагональ АС, К є АС. Знайдіть АК і КС, якщо АС = 12 см і ^ ВАК = 60°.

3а умовою ВО 1 АС, О є АС, АС = = 12 см, ZBAO = 60°. Потрібно визначити довжину сторони квадрата. Вг За умовою ZRAK = 60°, тоді ІАВК ' 30° АК = - A3, як катет, що лежить проти кута в 30°. Нехай АК = х, тоді АВ -= 2х. ЛАВС: АВ2 - АС АК; 4х2 = 12 • х: іх = 12; і = 3; Отже АК = 3 см; КС -= 9-3 = 6 (см). Відповідь: 3 см; 6 см.