Бісектриса £ А ділить сторону СО паралелограма АВСD у точці М так, що СМ - МО = 2 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 34 см.

За умовою задачі /ВАМ = /MAD і CM - MD = 2 см. Але /AMD = ZBAM як внутрішні різносторонні з січною AM і паралельними прямими АВ та CD. Тому AMD — рівнобедрений, MD = =АВ = ж. Тоді СМ = х + 2 і CD = CM + + MD = 2х + 2. Згідно умови задачі 2{AD + CD) = 34. Отже, 2(х + 2х + 2) = = 34; Зл + + 2 = 17; 3х = 15; х = 5. Тоді 2х + 2 = 2-5 + 2 = 12. Таким чином, AD = 5 см, CD = 12 см