Природний Купрум складається з двох нуклідів (ізотопів) 63Сu і 65Сu. Відносна атомна маса Купруму - 63,55. Обчисліть атомну частку важкого ізотопу в природному елементі.
Розв'язання.
Позначимо атомну частку першого нукліда через х, а другого - через у. Сума всіх атомних часток ізотопів елемента в сумі дає 1, тому перше рівняння матиме вигляд: х+у=1.
Відносна атомна маса елемента, що має ізотопи, обчислюється за такою формулою:
Ar(E) = А1∙ χ1 + A2 ∙ χ2 + …+An ∙ χn,
де χ – атомні частки нуклідів у їх природній суміші,
а А – відповідні масові (нуклонні) числа.
Тому друге рівняння матиме вигляд:
63•х+65•у=63,55
Отримали систему двох рівнянь:
63•х+65•у=63,55
х+у=1
Помножимо друге рівняння на 63, отримаємо
63•х+65•у=63,55
63х+63•у=63
Віднімемо від першого друге рівняння, отримаємо:
2у=0,55, звідси у=0,55: 2; у=0,275.
Підставимо значення у у друге рівняння системи, отримаємо:
х+0,275=1, звідси х=1-0,275; х=0,725
Отже, ізотопу 63Сu в природній суміші міститься 27,5%, а ізотопу 65Сu - 72,5%.
Позначимо атомну частку першого нукліда через х, а другого - через у. Сума всіх атомних часток ізотопів елемента в сумі дає 1, тому перше рівняння матиме вигляд: х+у=1.
Відносна атомна маса елемента, що має ізотопи, обчислюється за такою формулою:
Ar(E) = А1∙ χ1 + A2 ∙ χ2 + …+An ∙ χn,
де χ – атомні частки нуклідів у їх природній суміші,
а А – відповідні масові (нуклонні) числа.
Тому друге рівняння матиме вигляд:
63•х+65•у=63,55
Отримали систему двох рівнянь:
63•х+65•у=63,55
х+у=1
Помножимо друге рівняння на 63, отримаємо
63•х+65•у=63,55
63х+63•у=63
Віднімемо від першого друге рівняння, отримаємо:
2у=0,55, звідси у=0,55: 2; у=0,275.
Підставимо значення у у друге рівняння системи, отримаємо:
х+0,275=1, звідси х=1-0,275; х=0,725
Отже, ізотопу 63Сu в природній суміші міститься 27,5%, а ізотопу 65Сu - 72,5%.