Усі числа від 1 до 100 виписані поспіль. Як з утвореного числа викреслити п'ятдесят цифр так, щоб утворене після цього число було найбільшим з усіх можливих?

Відповідь:

Треба викреслювати цифри так, щоб утворюване число мало у старших розрядах якомога більше дев'яток. Таким чином, викреслюємо перші вісім цифр, дев'ятку - залишаємо, далі викреслюємо групу 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1, що містить 19 цифр, дев'ятку залишаємо. Далі викреслюємо групу 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2, що містить 19 цифр. Отже, вже викреслено 9 + 19 + 19 = 47 цифр, залишилося викреслити три цифри у записі 9 9 9 3 0 3 1 3 2 3 3... . Треба викреслити 0, 1 і 2, після чого отримаємо число, яке є найбільшим з усіх можливих.