Круг разделен на секторы. Найдите дуги этих секторов, если они относятся, как: 1) 2: 3: 4; 2) 2: 4: 5: 7

ответ:

1) Пусть k - коэффициент пропорциональности. Тогда угол первого сектора равна 2k, угол второго сектора - 3k, а угол третьего сектора - 4k. Составляем уравнение:
2k + 3k + 4k = 360; 9k = 360; k = 40
Следовательно, угол первого сектора равна 2 • 40 ° = 80 °, угол второго сектора - 3 • 40 ° = 120 °, а угол третьего сектора - 4 • 40 ° = 160 °.
Ответ. 80 °; 120 °; 160 °.
2) Пусть k - коэффициент пропорциональности. Тогда угол первого сектора равна 2k, угол второго сектора - 4k, угол третьего сектора - 5k, а угол четвертого сектора - 7k. Составляем уравнение:
2k + 4k + 5k + 7k = 360; 18k = 360; k = 20
Следовательно, угол первого сектора равна 2 • 20 ° = 40 °, угол второго сектора - 4 • 20 ° = 80 °, угол третьего сектора - 5 • 20 ° = 100 °, а угол четвертого сектора - 7 • 20 ° = 140 °.
Ответ. 40 °; 80 °; 100 °; 140 °.