Дано 25 чисел. Сума будь-яких чотирьох із них додатна. Покажіть, що сума всіх чисел також додатна

Відповідь:

Розіб'ємо 25 чисел на 6 груп по 4 числа так, щоб число, яке залишилося, було додатним. Сума чисел у кожній із 6 груп чисел — додатна. Отже, сума семи додатних чисел (шість сум і 25-те число) — додатне число. Що й потрібно було довести.