Круг поділено на сектори. Знайдіть куги цих секторів, якщо вони відносяться, як: 1) 2 : 3 : 4; 2) 2 : 4 : 5 : 7

Відповідь:

1) Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді кут першого сектора дорівнює 2k, кут другого сектора — 3k, а кут третього сектора — 4k. Складаємо рівняння:
2k + 3k + 4k = 360; 9k = 360; k = 40.
Отже, кут першого сектора дорівнює 2 • 40° = 80°, кут другого сектора — 3 • 40° = 120°, а кут третього сектора — 4 • 40° = 160°.
Відповідь. 80°; 120°; 160°.
2) Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді кут першого сектора дорівнює 2k, кут другого сектора — 4k, кут третього сектора — 5k, а кут четвертого сектора — 7k. Складаємо рівняння:
2k + 4k + 5k + 7k = 360; 18k = 360; k = 20.
Отже, кут першого сектора дорівнює 2 • 20° = 40°, кут другого сектора — 4 • 20° = 80°, кут третього сектора — 5 • 20° = 100°, а кут четвертого сектора — 7 • 20° = 140°.
Відповідь. 40°; 80°; 100°; 140°.