Площади граней ABCD и АВВ 1 А, прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равны 20 м² и 60 м². СС 1 = 6 м. Найдите сумму длин всех его ребер

Поскольку СС 1 = AA 1 , то АА 1 = 6 м (рис. 185).
Из того, что АА 1 • АВ = 60 м², имеем АВ = 60 м² 6 м = 10 м.
Из того, что AD • АВ = 20 м², есть AD = 20 м²: 10 м = 2 м.
Поэтому сумма длин всех ребер равна 4 • (6 м + 10 м + 2 м) = 4 • 18 м = 72 м.
Ответ. Сумма длин всех ребер равна 72 м.