Таня посчитала, что если она даст гостям по 4 пирожки, то 3 пирожки останутся, а если она даст всем по 5 пирожков, то 3 пирожков не хватит. Сколько гостей пригласила Таня?

Пусть Таня пригласила х гостей. Тогда у нее (4х + 3) пирожки  или (5х - 3) пирожки. Составляем уравнение
4х + 3 = 5х - 3;
5х - 4х = 3 + 3;
х = 6
Итак. Таня пригласила 6 гостей.
Ответ. Таня пригласила 6 гостей, имея 27 пирожков.