Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за двома катетами; 2) за гіпотенузою та гострим кутом; 3) за катетом i прилеглим гострим кутом.

1. Дано: ВС = а, ВА = с, ∟B = 90°.
Побудувати: ∆АВС, ∟B = 90°, ВС = а, ВА = с.
Побудова:
1) Побудуємо пр. а ┴ пр. b, перетинаються, перетинаються в т. В.
2) На пр. а відкладемо ВС = а.
3) На пр. а відкладемо ВА = с.
4) ∆АВС - шуканий.
2. Дано: АВ = с, ∟B = р, ∟C = 90°.
Побудувати: ∆АВС, ∟C = 90°, АВ = с, ∟B = р.
Побудова:
1) Побудуємо АВ = с.
2) Побудуємо ∟ABC = р.
3) Через т. А проведемо перпендикуляр AC ┴ ВС.
4) ∆АВС - шуканий.
3. Дано: АВ = с, ∟A = a, ∟B = 90°.
Побудувати: ∆АВС, ∟B = 90°, АВ = с, ∟A = а.
Побудова:
1) Побудуємо пр. а ┴ пр. b, т. В - точка перетину.
2) На пр. а відкладемо ВА = с.
3) Побудуємо ∟A = а, точка перетину з пр. b - т. С.
4) ∆АВС - шуканий.