Войти Регистрация Спроси ai-bota

На бічних сторонах АВ i ВС piвнобедреного трикутника ABC позначили відповідно точки Е та F так, що AC = AF = EF = BE. Знайдіть кути трикутника ABC

Ответ:

OtlichnitcaAnna

17.04.2019 01:10

Нехай даний ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
АС = AF = EF = BE. Знайдемо кути ∆АВС.
Оскільки ∆АВС - рівнобедрений, то ∟A = ∟C = х.
∟A + ∟B + ∟C = 180°.
∟B = 180° - х - х; ∟B = 180° - 2х.
Розглянемо ∆FAC - рівнобедрениЙ (АС = AF),
тоді ∟C = ∟AFC = х. ∟C + ∟AFC + ∟FAC = 180°. ∟FAC = 180° - (х + х) = 180° - 2х.
∟A = х; ∟A = ∟EAF + ∟FAC;
х = ∟EAF + 180° - 2х; х + 2х - 180° = ∟EAF; 3х - 180° = ∟EAF.
∟EAF = ∟AEF - 3х - 180° (як кути при ocнові рівнобедреного ∆EAF).
∟EAF + ∟AEF + ∟EFA = 180°.
∟EFA = 180° - (3х - 180° + 3х - 180°) = 180° - 6х + 360° = 540° - 6х.
Розглянемо ∆BEF - рівнобедрений (BE = EF), тоді
∟EBF = ∟BFE = 180° - 2х. ∟CFB - розгорнутий, ∟CFB = 180°.
∟CFB = ∟AFC + ∟AFE + ∟EFB = 180°. х + 540° - 6х + 180° - 2х = 180°; -7х = -540;
х = 540/7. ∟А = ∟С = 540°/7 = 77 1°/7;
∟B = 180° - 2 • 540/7 = 180° - 1080°/7 = 180° - 154 2°/7 = 179 7/7 - 154 2/7 = 25 5°/7.
Відповідь: ∟А = ∟С = 77 1°/7; ∟В = 25 5°/7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Другие предметы

lucky20171

28.01.2023 00:11

Что такое процесс глобализации? ...

esayanmamikon1

24.10.2021 15:10

Облакомерт что изучает? Естествознание...

Анндрейй

06.05.2021 17:17

Сколько калорий сжигается на физкультуре...

Ellenkpop

29.11.2022 21:56

Линии сравнения ЛиниясравненияЛиниясравненияДыханиеДыханиеПитаниеПитаниеРостРостРазмноже-Размноже-НиеНиеСтарениеСтарениеРаздражи-Раздражи-мостьмостьСмертьСмерть...

Платонф

10.11.2022 05:36

В.2. Посмотри на людей, изображённых на рисунке. Кто они?Найди того, кто бы тебе в опас-ной ситуации. Если этого человека здесьнет, нарисуй его в свободном прямо-угольнике.Вывод...

Pppddddd

14.04.2023 07:06

Жеке сырғанаудың қандай элементтері бар...

Joohoney

16.09.2020 23:19

Тамақтану рационы. Азық-түлік өнімдеріндегі органикалық заттар Тұжырымдардың ақиқат не жалған екенін анықта.Егер тағамның құрамында энергия алуға қажет заттардың барлығы болса,...

shvok

18.01.2022 17:15

Если в начале предложения стоит буква и и если в этом же предложение встречается в середине. надо ставить запятую перед буквой и в середине?...

ViNtIk4312

18.01.2022 17:15

Числительные! простые- один корень, сложные- два и более, составные два и : выпишите числительные разделяя их на три группы: простые сложные составные слова: 19, 108, 64,...

сартоваа

18.01.2022 17:15

Напиши, какие чувства, настроения, отношения с людьми ты бы хотель сохронить навсегда подскожити...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку