Войти Регистрация Спроси ai-bota

У трикутнику ABC відомо, що АВ = 2 см, ∟A = 60°, ∟B = 70°. На стороні АС позначили точку D так, що AD = 1 см. Знайдіть кути трикутника ВВС

Ответ:

topova1

17.04.2019 01:10

Нехай даний ∆АВС, ∟A = 60°, ∟B = 70°, АВ = 2 см, AD = 1 см.
Знайдемо кути ∆BDC.
В ∆ABD проведемо медіану DK.
АК = КВ = 1/2АВ = 2 : 2 = 1см.
Розглянемо ∆AKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),
Якщо ∟A = 60°, то ∆AKD - piвносторонній.
Отже, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60°.
∟ВКD i ∟AKD - суміжні, тоді ∟BKD + ∟AKD = 180°.
∟BKD = 180° - 60° = 120°.
∆BKD - рівнобедрений (KB = KD = 1 см), тоді
∟KBD = ∟KDB = (180° - 120°) : 2 = 30°.
Розглянемо ∆АВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180°. ∟C = 180° - (60° + 70°); ∟C = 50°.
∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70° - 30° = 40°.
Розглянемо ∆BDC:
∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180°.
40° + 50° + ∟BDC = 180°. ∟BDC = 180° - 90° = 90°.
Biдповідь: ∟BDC = 90°; ∟DBC = 40°; ∟C = 50°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Другие предметы

ДанилКотик

12.02.2021 10:04

Основные требования по обеспечению безопастности при проведении соревнований по футболу, баскетболу, волейболу...

Motia2k17

26.02.2020 10:03

Составьте руководство для ваших сверстников «Правила современного речевого поведения». памагити...

жасеке

05.04.2021 20:22

На ой-Узнай, выглядело ли жилище твоих предков так,как на этой иллюстрации. Свою фотографиюили рисунок такой постройки помести в альбом«Моя родословная». Рядом можешь...

marina4010

12.06.2021 14:15

Решите : на склад 7.390 кг муки.за тем увезли 35 мешков по 36 кг в каждом.сколько муки осталось на складе....

aruzakova05

12.06.2021 14:15

5. какое из названий стран удовлетворяет следующему логическому условию: ((последняя буква согласная) v (первая буква согласная)) → (название содержит букву «п»)? 1) бразилия...

KRAUSE1

12.06.2021 14:15

Найдите корень уравнения: 1)10.2х-7.4х+0.88=2 2) 0.6y+0.18y-2.376=5.58 а то с у меня не , а сестра сама решить не может)...

вера731

12.06.2021 14:15

Исправить ошибки в предложениях: 1. this is my room. it have three windows . 2. my brother worked here after the army. 3. your guests had a good time yesterday....

VasyaPupkin2281488

12.06.2021 14:15

Используя материалы параграфа и сети интернет начертите таблицу в дневнике безопасности и заполните ее...

Larisa150301

12.06.2021 14:15

Закончите предложение деревья вновь зазеленели...

valerysidochenozpzmu

12.06.2021 14:15

Прочитай текст. выполни ночью ваня плакал во сне. от слёз и проснулся. проснулся и сразу вспомнил, почему плакал (и т.д, продолжение найдите в интернете) - кто тебе понравился...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку