Доведіть, що коли один iз кутів трикутника дорівнює - вопрос №813454 от Пазновайка 01.04.2020 09:01

Question

Другие предметы: Доведіть, що коли один iз кутів трикутника дорівнює cyмi двох інших кутів, то цей трикутник прямокутний

Пазновайка · Answer

Доведения:
Нехай в ∆АВС: ∟A = ∟B + ∟C, доведемо, що ∆АВС - прямокутний.
∟A + ∟B + ∟C = 180°; ∟A + ∟A = 180°; 2∟A = 180°;
∟A = 180° : 2; ∟A = 90°. Отже, ∆АВС - прямокутний.