У трикутнику ABC провели бісектрису BF. Знайдіть - вопрос №813447397 от frogs2 01.04.2020 09:01

Question

Другие предметы: У трикутнику ABC провели бісектрису BF. Знайдіть кут С, якщо ∟A = 39°, ∟AFB = 78°

frogs2 · Answer

Нехай дано ∆АВС, ∟A = 39°, BF - бісектриса, ∟AFB = 78°.
Знайдемо ZC.
Розглянемо ∟ABF:
∟BAF + ∟BFA + ∟ABF = 180°.
39° + 78° + ∟ABF = 180°.
∟ABF - 180° - (39° + 78°); ∟ABF = 63°.
∟ABC = 2 • ∟ABF = 2 • 63° = 126° (так як BF - бісектриса).
Розглянемо ∆АВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180°; 39° + 126° + ∟C = 180°.
∟C = 180° - (39° + 126°) = 15°.
Biдповідь: ∟C = 15°.