Зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює 130°. Знайдіть кути трикутника. Скільки розв'язків має задача?

а) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай зовнішній кут 130° - це кут при вершині.
∟DBC = 130°, тоді ∟DBC = ∟A + ∟C.
∟A + ∟C = 130°. ∟A = ∟C = 130° : 2 = 65° (кути при ocнові).
∟B = 180° - ∟DBC. ∟B = 180° - 130°; ∟B = 50°.
Biдповідь: 65", 65°, 50°.
б) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай зовнішній кут 130° - це кут при основі ∟BCD = 130°,
тоді ∟BCD + ∟BCA = 180°.
∟BCA = 180° - 130° = 50°; ∟BCA = ∟BAC = 50°
(кути при ocновi рівнобедреного трикутника).
∟BAC + ∟BCA + ∟B = 180°.
∟B = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.
Biдповідь: 50°, 50°, 80°.