Кут, вертикальный до кута при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 68°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи

Дано:
∆АВС - рівнобедрений. АВ = ВС, ∟1 i ∟ABC - вертикальні. BD - медіана, ∟1 = 68°. Знайти: ∟ABD.
Розв'язання:
За умовою ∟1 i ∟ABC - вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо
∟1 = ∟ABC = 68°.
За умовою BD - медіана. За властивістю piвнобедреного трикутника маємо
BD - медіана, висота, бісектриса.
За означениям бісектриси кута трикутника маємо
∟ABD = ∟ABC : 2 = 68° : 2 = 34°.
Biдповідь: 34°.