На рисунку 142 ∟BAO = ∟DCO, ∟BAC = ∟DCA. Доведіть, що ∆АВС = ∆CDA

Відповідь:

Доведения: Розглянемо ∆АВС i ∆CDA.
1) ∟ВАС = ∟DCA (за умовою);
2) ∟ВСА = ∟ВАС (так як ∟ВАС = ∟ВАО + ∟DАС, ∟DCA = ∟DСО + ∟ВСА,
а ∟ВAC = ∟DCA, ∟BAO = ∟DCO за умовою);
3) АС - спільна.
Отже, ∆АВС = ∆CDA за II ознакою piвності трикутників.