В треугольнике ABC известно, что АС = 90 °, ∟A = - вопрос №813164901511 от ромкапомка1 01.04.2020 09:01

Question

Другие предметы: В треугольнике ABC известно, что АС = 90 °, ∟A = 15 °, ВС = 11 см. На катете АС обозначили точку М так, что ∟ВМС = 30 °. Найдите отрезок AM

ромкапомка1 · Answer

Пусть ΔАВС - данный, ∟C = 90 °, ∟A = 15 °, ∟CMB = 30 °, ВС = 11 см.
Найдем AM.
Рассмотрим ΔМСВ (∟С = 90 °).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °: СВ = 1 / 2ВМ.
ВМ = 2 • 11 = 22 см.
Рассмотрим ΔАМВ. ∟CMB - внешний угол,
∟CMB = ∟A + ∟MBA, 30 ° = 15 ° + ∟MBA, ∟MBA = 15 °.
Итак, ΔАМВ - равнобедренный с основанием АВ.
AM = MB = 22 см.
Biдповидь: AM = 22 см.