В кругу проведения хорды АВ i ВС, каждая из которых равна радиусу окружности. Найдите угол ABC

Дано: окружность с центром в точке А. АВ i ВС - хорды. АВ = ВС = R.
Найти: ∟ABC.
Решение:
Выполним дополнительные постройки: радиусы ОА, ОВ, ОС.
Рассмотрим ΔАОВ. АО = ОВ = АВ.
Итак, ΔАОВ - равносторонние. Поэтому ∟OAB = ∟OBA = ∟BAO = 60 °.
Аналогично ΔВОС - равносторонний и ∟OBC = ∟OCB = ∟BOC = 60 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ABC = ∟ABO + ∟OBC; ∟ABC = 60 ° + 60 ° = 120 °.
Biдповидь 120 °.