Постройте треугольник по радиусу вписанной окружности и отрезками, на которые точка соприкосновения вписанной окружности делит одну из сторон.

Дано: AK, KB, OK = r.
Построить: ΔАВС: r - радиус вписанной окружности, К - точка соприкосновения.
Построение:
1) Проведем АВ = АК + КВ.
2) Через т. К проведем ОК ┴ АВ, ОК = r.
3) АО - биссектриса. Проведем ∟MAO = ∟OAB.
4) ВО - биссектриса. Проведем ∟NBO = ∟OBA.
5) AM i BN пересекаются в т. С.
6) ΔАВС - искомый.