Докажите, что если центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний

ΔАВС, О - центр вписанной i описанной окружности,
Доказать: ΔАВС - равносторонний.
Доведения:
Если О - центр описанной окружности, тогда О - точка пересечения серединных
перпендикуляров, BN - серединный перпендикуляр.
Если О - центр вписанной окружности, тогда О - точка пересечения биссектрис,
BN - биссектриса.
Аналогично АК - биссектриса, высота, медиана. СЕ биссектриса, высота,
медиана. Итак, по свойству равностороннего треугольника имеем:
ΔАВС - piвносторонний.
Доказано.