Отрезок ВК — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС, АКБ = 105°. Найдите углы треугольника ABC

Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (ВС - основа),
ВК - биссектриса, ∟AKB = 105 °.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, тогда ∟B = ∟C.
Так как ВК - биссектриса, то ∟ABK = ∟KBC.
Пусть ∟ABK = ∟KBC = х, тогда ∟B = ∟C = 2х.
∟AKB - смежный с ∟BKC i внешний угол ΔВКС при вершине К.
∟AKB = ∟KBC + ZC. 105 ° = х + 2х; 3х = 105;
х = 35 ∟B = ∟С = 2 • 35 ° = 70 °.
В ΔАВС: ∟А + ∟В + ∟С = 180 °.
∟A + 70 ° + 70 ° = 180 °; ∟A = 180 ° - 140 °; ∟A = 40 °.
Biдповидь: ∟B = ∟C = 70 °; ∟A = 40 °.