На рисунке 233 ВС = AD, ВС ‖ AD. Докажите, что АВ - вопрос №812832233 от cot579 13.11.2021 19:34

Question

Другие предметы: На рисунке 233 ВС = AD, ВС ‖ AD. Докажите, что АВ ‖ CD

cot579 · Answer

Дано:
AD = ВС; ВС ‖ AD. Доказать: АВ ‖ CD.
Доведения:
По условию ВС = AD. Выполним дополнительную построение: сечение BD.
По условию ВС ‖ AD; BD - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟CBD = ∟BDA (внутренние разносторонние).
Рассмотрим ΔADB i ΔСВD.
ВС = AD; BD - общая сторона; ∟СBD = ∟BDA.
За I признаком piвностi треугольников имеем: ΔADB = ΔCBD.
Отсюда ∟ABD = ∟CDB (как piвнi элементы piвниx фигур).
Если ∟ABD = ∟CDB (внутренние разносторонние),
то по признаку параллельности прямых имеем: АВ ‖ CD; BD - ciчнa.
Доказано.