Точка В принадлежит прямой АС, лучи BD и BF лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, ABD = 80°, ABF = 150°, ВМ — биссектриса угла DBF. Найдите угол МВС

Дано:
прямая АС, В является AC; BF i BD лежат в разных полуплоскостях.
∟ABD = 80 °, ∟ABF = 150 °. ВМ - биссектриса ∟DBF.
Найти: ∟МВС.
Решение:
∟АВС - развернутый, ∟АВС = 180 °.
По аксиомой измерения углов имеем
∟АВС = ∟ABF + ∟FBC; ∟FBC = 180 ° - 150 ° = 30 °.
Аналогично, ∟АВС = ∟ABD + ∟DBC.
∟ВВС = 180 ° - 80 ° = 100 °; ∟DBF = ∟DBC + ∟CBF; ∟DBF = 100 ° + 30 ° = 130
По условию ВМ - биссектриса ∟DBF.
По означением биссектрисы угла должны
∟DBM = ∟MBF = 130 °: 2 = 65 °;
∟FBM = ∟FBC + ∟CBM, ∟СВМ = 65 ° - 30 ° = 35 °.
Biдповидь 35 °.