На рисунке 165 а ┴ b, ∟ 1 = 35 °. Найдите углы 2, 3, 4

Дано:
а ┴ b, ∟1 = 35 °. Найти: ∟2, ∟3, ∟4.
Решение:
По условию a ┴ b, поэтому ∟5 = ∟6 - ∟7 = ∟8 = 90 °. ∟1 i ∟3 - вертикальные.
По теореме о вертикальные углы должны ∟1 = ∟3 = 35 °.
Аналогично ∟2 = ∟9.
По аксиомой измерения углов имеем
∟2 + ∟3 = ∟6, ∟2 = 90 ° - 35 ° = 55 °; ∟9 = 55 °;
∟4 = ∟9 + ∟7, ∟4 = 90 ° 55 ° = 145 °.
Biдповидь: ∟2 = 55 °, ∟3 = 35 °, ∟4 = 145 °.